探究實作中的「科學圖表與表達分享」的「教學」

（文長，慎入）
（文長，慎入）
（文長，慎入）

這篇起因是，紐約州長的簡報實在非常適合作為科學圖表的範例。
想寫一點有關科學圖表的東西，就又忍不住把幾個想法與經驗拿出來一起講。
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這篇想討論的是

如何思考探究實作中的「科學圖表與表達分享」的「教學」

如何思考教什麼？
如何思考怎麼教？

教什麼，怎麼教，每個人都有自己的想法。
所以想討論的是，我們評估教的內容與方法時，可以如何思考。
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在領綱中，自然探究實作的學習內容是科學老師熟悉的科學研究流程。
也因此我們都覺得非常熟悉。

但熟悉的原因很可能跟自己的學習歷程有關。
在自己的大學及研究所中所受的訓練，嚴重的影響到我們對科學研究流程的認知。
而且常常會直接將之等同於我們以前當研究生時做的流程。


舉例一

如果在以前自己做研究時，沒有被訓練到「所有食物絕不可以帶入實驗室、進實驗室一定要穿實驗衣，離開實驗室到非實驗區前一定要將實驗衣放在指定位置。」就會發現連老師自己都在實驗室吃東西

舉例二
如果在以前自己做研究時，沒有被訓練到「先將對照組的實驗條件一再重複測試到穩定後，再開始做真正的實驗，以減少實驗操作者本身造成的誤差實驗」，就不會覺得這個重要，需要放在課程中。

沒有這個重要步驟會出現什麼（常見的）事？

當收集到一大堆數據後，發現有些數據很特別。如果自己在實驗過程都發現其實很多操作都可能產生誤差，就會很輕易的用「實驗誤差」來解釋這些特別的數據。但也有可能這些數據正是我們可以發現原先理論不完備的機會。只因為我們沒有「先讓實驗流程本身穩定」，以至於我們喪失了得到突破理論的機會。

在自己的研究過程中，如果因為研究對象的限制，例如生態研究，讓自己無法先重複測試實驗條件，往往就會忽略帶領學生學習這件事情的重要性。

在一個科學研究中，不論數據怎麼來，我們收集數據原本就是想測試「理論是否為真」，不是嗎？

我們是希望看看理論有沒有可能是錯的。但是不符合理論預期的數據就歸類為『實驗誤差』，那麼，做實驗的意義是什麼呢？

事實上，這是「因為實驗技術、實驗者導致的許多數據無效」是直接減弱研究效力的！

（想想看我們在生物課的實驗們，是要培養「因為不符合理論預期而說自己數據有誤」的學生？還是能「根據自己的數據而挑戰理論」的學生？）

舉例三
如果在自己以前的養成過程中，因為研究的系統單純，容易控制各項因子，例如物理的力學實驗，相對來說數據只需要簡單的平均就可以反應數據真實的差異，不需要進行統計（搞不好還加上只因為數據偏離就以實驗誤差為由，直接刪除）。就不太會認為在一開始設定好理論的虛無假設、檢定目標、檢定方法是很重要的事情。

會發生什麼事？

學生收到一大堆數據後，用眼睛看、簡單的平均就（因為理論有預測值，而根據自己先入為主認為數據會有某種趨勢）認為數據的確存在某種趨勢。

沒辦法嚴謹的敘述數據支持什麼？不支持什麼？

我們要的是「因為心裡的想法而去解釋數據」的學生，還是「分析數據後才檢視原先假說」的學生？
根據自己心中的故事，編排一大堆資料來說服別人。
是人的本能，電視上有很多，不需要我們特別訓練了。

也許我們可以這麼說們可以這麼說
每個領域的老師在意的都不一樣，所以教學生的就不一樣。

問題是
以「自然探究實作」作為必修的角度，以及學生很可能只會遇到最多兩個科別的老師，是不能讓學生只學到授課老師所專長的研究方法的。

一來是即使同科老師也有完全不同的訓練。例如做生態的與做分生就有截然不同的訓練過程，做食品與做演化的對「檢驗」的理解與在意就完全不同。

而來學生未來「非常不可能」會做跟我們一樣的實驗

如果學生在高中畢業後七年，所做的研究還可以沿用老師在十年前的研究方法，也未免太可悲！

更何況，我們期待的是一個跨領域、創新的研究者，做的不應該是老掉牙的研究，當然應該會有新的研究方向。如果沒有教會他「科學研究的大原則」，他在自己創新時，要去哪裡學「該如何研究？」

講了這麼多，是為了要說明，科學老師的科學養成歷程會產生很多老師不會察覺的誤解，讓我們誤解領綱中探究實作的學習內容。

解讀領綱時，永遠問自己，科學家為什麼要做這件事，目的是什麼？哪些事情可以確保達到目的？哪些會弱化科學研究的效力？

那麼，科學家為什麼要「分享與表達」呢？

「自然探究與實作的」分享與表達，跟其他科目有什麼不一樣呢？

• 聲音優美、咬字清晰、語調適中嗎？  不是的。
• 講話語速適中有條理嗎？  不是的。
• 投影版面清晰美觀嗎？  不是的。

上面的三點，自然老師可以教的比國文科、視覺藝術、表演藝術科的老師好嗎？是我們重要的學科訓練嗎？

不是的。

「分享與表達」對自然社群的重要性是「生死相關」的。

也就是，沒有表達與分享，自然科學不會存在。

自然科學的發展，依賴著某人將自己的想法、收集的數據與結論讓人清楚的知道，以便其他人找到不完備之處，用更多的研究一步步把漏洞解決掉。

科學知識的累積依賴群眾「集體論證」

所以真正重要的是要訓練學生能清楚呈現、說明的「內容」給別人！例如：

1. 自己想探究的現象是什麼？
2. 自己的猜測是什麼？為什麼自己這樣猜測？初步推論的程序是什麼？
3. 自己想解決的問題可以如何建立論證架構？什麼理論可以支持自己的猜測？限制是什麼？
4. 自己的研究是解決整個論證架構的哪個部分？
5. 自己的研究有哪些限制？能夠回答問題到什麼程度？
6. 自己根據論證的架構設計什麼實驗條件？
7. 用什麼方式量化結果？為什麼這個量化方式可以有效指出結果的改變？
8. 收集到的數據呈現什麼趨勢？我們如何分析趨勢？分析的方法本身是不是有錯誤的可能？
9. 如果趨勢為真，是否支持我們的假說？
10. 根據我們的論證架構，還有沒有可能有其他原因也導致同樣的趨勢？我做了什麼來減少其他原因的影響？

只有講得清楚，才能得到有效的檢視。

而這個「能清楚說明」，不是「自己」覺得清楚，是「能讓聽眾覺得」清楚

所以依賴選擇「合適」的呈現方式

「合適」聽來好像沒有特定標準，但其實有的。

（關於科學製圖，很多文章都有討論，我只專注在很多科學老師也會難以跟學生說明或區別的）

1. 符合常規，也就是在聽眾熟悉、預期的呈現方式。這也是為什麼一般來說，我們會希望橫軸放操縱變因、縱軸是應變變因。倒過來可不可以？可以！不會死人的。但不「合適」，因為聽眾會誤解。尤其是講者沒在旁邊時，例如期刊文章，就很容易誤解。
• 為什麼橫軸會是操縱變因？因為縱橫軸的圖是沿用數學上的XY圖的設定，所以大家都會預設橫軸是自變項，縱軸是應變項。
• 最常遇到學生或老師拿PV圖來說明橫軸不一定要是操縱變因。這個圖在理解時，仍然會是以X軸對Y軸的改變來解讀，只是方便起見，作者常常用同一個圖解釋另一種關係。
• 也就是說，並不是「規定就是如此」。而是，畫這個圖是為了要跟「別人」說明一組關係，當別人預期橫軸是「果」的時候，依照聽眾或是讀者的認知去呈現，才能達到好的「分享」。當聽眾或讀者愈能理解你的成果，才愈有機會得到他人幫忙檢視自己研究中不足的部分。
2. 當然最基本是「正確的」圖類：
• 操縱變因是數值變項還是類別變項？有沒有把類別變項的結果以數值變項才能用的圖類來呈現？例如不同品牌奶粉的蛋白質含量，用了折線圖就真的是回天乏術的錯誤。
• 有沒有把數值變項誤當作類別變項？曾經碰過老師以為自己在實驗中配置的緩衝液酸鹼值是3、5、7、9，是不連續的，所以是「類別變項」。這樣一來，所有實驗操作都是不連續的啊寶貝。因為實驗限制，導致數據間的趨勢是否能直接連線，是謹慎與否，而非從「數值變項」變成「類別變項」
• 橫軸是不是操縱變因？還是多了一個變因。這個很常出現在想要用一個圖呈現多組數據時。這個部分，下文會有討論。
3. 呈現方式能強調「想強調的」。不是「可不可以用」，而是「效果好不好」。如果有一組資料既可以用長條圖，也可以用折線圖，絕不會用哪一個都一樣。要看這個圖表想達到的目的。
• 想強調趨勢的改變？折線圖比長條圖好
• 想強調「比例」？圓餅圖比長條圖好
• 想強調「量」的改變？長條圖比折線圖好

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在這次的疫情中，紐約州長的簡報就可以作為很好的學習材料

在右邊這個連結中有很多對州長簡報的分析

但我只著重在圖表的選用

在下面這兩張圖中，淺藍色的長條是住院數據，黃色的線是插管人數。
這樣畫可以看出兩組數據之間差距的意義。

但值得注意的是長條與折線圖在觀眾眼中的效果

如果要強調的是單條數據的意義，長條圖的視覺效果會很好。但是要強調趨勢時，長條圖相對來說會干擾，折線圖會更乾淨。

可以參考下圖對你在看圖時的影響。如果是高手過招，看的就是這些細節。

這樣的乾淨，在逐步呈現更多趨勢時，就至關重要！

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有的時候，看起來好像都可以，但其實暗示著很大的問題。

老師在教學上，不能只看最簡單的條件，而是留意在教學活動中，學生在處理數據時，會忽略什麼？會如何呈現在他們的圖上。

也就是要深究到底製圖者原本使用這個圖表「想要」呈現什麼？但真正「在」呈現什麼？

舉一個實際的例子。

高中生物的實驗中，有個實驗是看看酸鹼度對酵素活性的影響。

在我們看實際例子之前，先想想，如果有一個圖表要呈現「酸鹼度對酵素活性的影響」，應該是什麼樣子？

橫軸是不同的酸鹼度，縱軸是酵素活性，對吧？

就像所有教科書上的圖

好喔，我們來看實際上的課程。

大多課本用的酵素是來自馬鈴薯的過氧化氫酶，而活性的測定是讓酶分解雙氧水，產生氧氣，利用氧氣的產生量來作為酵素活性的定量指標。

但這個實驗在「定量氧氣」時又有一些不同的做法，會讓學生做出不同的圖表

很多課本都會利用發酵管（或是其他容器）收集產生的氧氣，測量體積，所以應變變因是測量到的氧氣體積。

看起來好像廢話，對吧。

太天真了喔～（搖手指），學生會測量「不同時間的氧氣體積」。

事實上，真的有課本是要學生以固定時間間隔測量氧氣體積。

學生直接拿數據做出來的圖會長這個樣子

的確忠實地呈現了「不同酸鹼度下，氧氣的產生量」

但它是不是好圖表？不是。因為讀者還是需要自己把相同顏色的長條連在一起去比較。

所以折線圖比長條圖「更好」。

但改成折線圖就可以嗎。

（又）太天真了喔～（搖手指）

這個圖有兩個問題，一個小、一個大。

（講第一個問題之前，一個不算問題的問題。上面這個圖，哪一個酸鹼度時，酵素作用最好？有沒有發現，讀者還要去對圖例？即使把酸鹼值標在折線上，還是沒有「以酸鹼值為橫軸」來的直觀。）

第一個問題比較小。

在這個活動中相對活性的量化為「單位時間內的產物量」，而非「隨著時間增加的產物量」變化，因為時間只要夠長，產物總量會是相等的。判定活性高低還是用隨時間變化的曲線的上升斜率，仍然為單位時間概念。

有老師這樣認為
「以時間為橫座標的折線圖，可以呈現不同酸鹼度處理所造成酵素活性改變的差異，這樣會比只做一個固定的時間，更容易看出酵素活性隨時間的變化。」
這樣就是忘記了原先隱藏在提問與這個實驗設計後的教學目標--「每種酵素有其最佳作用的酸鹼範圍」。
如果要看「酵素活性隨時間的變化」，實驗設計會不一樣，時間也會長的多。
而在這個圖上，能說PH=7時的作用最好嗎？用哪個時間點的資料呢？

第二個問題比較大

在這個實驗設計中，會畫出左邊這個圖，通常代表每個酸鹼度「只做了一個樣本」orz。
為什麼這麼說呢？

假設實驗者的每個酸鹼度有做三個樣本，紀錄隨時間的氧氣量如右表
因為生物樣本的異質性不同於化學藥劑，在沒有統計檢定異質性之前，是不能把第一分鐘時三個樣本的數據拿來平均的！

就接觸過的學生，會畫出上圖的，幾乎都是沒做重複樣本的。
（我要求學生重新設計課本實驗，必須要有重複樣本）

舉另外一個例子，也許更能說服生物老師。
在水蚤心跳的實驗中，如果我們要測量不同溫度時，水蚤心跳「隨時間」的變化。
放上去15秒內死亡、一分鐘、二分鐘、十分鐘後死亡的個體，他們在第十秒的數據，能拿來平均嗎？
都挑十分鐘後才死亡的數據來平均「每十秒的心跳速率」，所得的數據，能代表「水蚤在不同溫度時的心跳速率嗎？」

更不用說，在生物課本中，「只做一個樣本就來推論趨勢」的實驗俯拾皆是。
所以我們在教學生什麼樣的科學態度？

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讓我們回頭看看領綱中的描述。

• 依據「整理後」的資料數據製作圖表

是為了

• 「適當」利用圖像呈現自己探究過程與成果
• 有條理且「具科學性」的陳述探究成果

這一切都是因為科學社群仰賴有效的

• 傾聽他人報告，並能提出具體的意見或建議

來做群體的科學論證！

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以上是自然探究與實作中「科學圖表」與「分享與表達」一些要「教什麼」的想法。

至於怎麼教？就是讓學生用原先的想法製作科學圖表、呈現自己的結果。

透過與學生的對談，讓他發現自己製圖與呈現時的盲點。

而不是先跟學生說科學圖表的規則等等。

因為，未來在他自己的研究中，不會有人跟他說自己的資料要如何呈現才最好！

重要的前提是，學生要衷心的認為那是「他」的實驗。

因此建議大家讓學生在課本中選一個實驗，好好的重新設計，好好的做一個研究。

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這是在高三選修中，讓他們自己選課本實驗，重新設計，事先規劃好材料，在課堂上自己執行實驗並記錄後，嘗試寫報告。黃色的紙條就是學生把初稿跟我討論時要修改的地方。
不用仔細看，只要告訴大家，是讓學生做了之後慢慢討論、慢慢修，讓學生是真的發現修正後更好，而不是先跟他說要怎麼做才是「對的」。

在我們學校選的版本中，酵素的實驗並不是用氧氣的產量作為測量的數據。

而是用濾紙片泡在馬鈴薯汁中，假定相同大小的濾紙片會吸到相同量的酵素。

然後把濾紙片丟到過氧化氫溶液中，產生的氧氣會充滿濾紙縫隙，使得濾紙密度改變，到小於水的時候會飄起來。假定使濾紙密度改變到小於水所需要的氧氣量相同。

測量的是「濾紙從丟下去到飄起來，所需要的時間」，用這個來代表反應速率，用反應速率作為酵素活性的指標。

轉折超多。

當他們有重複三次樣本時，做出來的圖長什麼樣子呢

（我沒教要怎麼做圖，只說要讓看的人能理解內容）

先來一個讓我完全看不懂的圖。

當老師收到這張圖時要很開心嗎？要的，很認真的學生。有用到以前學過的東西，也誤會了一些事情。

要給哪些提問，才讓學生發現原來自己沒想清楚呢？

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接下來，很有趣的製圖想法。

這呈現了學生知道折線圖、長條圖等等的製圖。但卻不理解個別的意義，覺得只要有好像對的樣子，就是對的圖。

把不同次連在一起的意義是什麼呢？怎麼提問？

我會請學生寫下來

1. 你的圖想講什麼？
2. 用橫軸為因，縱軸為果的句型，請學生把其中一條線的意義寫下來。
3. 比對想講的，跟實際呈現的。

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做這個圖學生把「不同ＰＨ值的第一次」連成一條線、「不同ＰＨ值的第二次」連成一條線。非常有趣。

為什麼會覺得每個pH值的第一次有關係呢？是因為每個第一次都有相同的特點嗎？

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這個實驗可以教學生什麼叫「整理數據」。不是平均之類的就叫整理數據。

（平均、標準差與統計是另外一個我的重點。但這裡先不提）

這個實驗測的是「時間」，所以學生大多做出來的是這個。

縱軸是時間。

但是，就「酸鹼值如何影響酵素活性？」這個問題而言，應變變因是「酵素活性」。

最直觀的可量化指標是「酵素催化的反應速率」

我問學生，為什麼測時間可以知道反應快慢？學生會說因為反應越快，需要的時間愈短。

我會反問，那表示圖剛好反過來ㄟ，這樣很奇怪啊。

理論上縱軸如果是速率的話，速率愈快應該Ｙ軸會愈大啊。

反應速率是什麼呢？

學生很快可以答出「1/t」，大概就可以做出這個圖

我會反問，縱軸做標名稱可以寫反應速率嗎？反應速率的公式是麼？

學生會答「產物量/t」。

不過，這樣一來「1/t」該標什麼呢？為什麼我們的產物量是「1」?

學生沒思考過濾紙片飄起來的時間為何可以作為比較的基準。就要慢慢跟他討論。

最後引導到原來我們的縱軸應該是「相對」反應速率！

上面的圖都很是很常出現的圖～再貼幾張